| 角度 | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° |
|---|---|---|---|---|---|
| sin | 0 | 1/2 | √2/2 | √3/2 | 1 |
| cos | 1 | √3/2 | √2/2 | 1/2 | 0 |
| tan | 0 | √3/3 | 1 | √3 | 不存在 |
1. 同角基本关系：sin²α+cos²α=1，tanα=sinα/cosα，1+tan²α=sec²α，1+cot²α=csc²α
2. 诱导公式："奇变偶不变，符号看象限"。如sin(π-α)=sinα，cos(π+α)=-cosα，sin(π/2+α)=cosα
3. 和差公式：
sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ
cos(α±β)=cosαcosβ∓sinαsinβ
tan(α±β)=(tanα±tanβ)/(1∓tanαtanβ)
4. 倍角公式：sin2α=2sinαcosα，cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α，tan2α=2tanα/(1-tan²α)
5. 半角公式：sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)，cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
6. 和差化积：sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)，cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)
A："奇变偶不变"：角度是π/2的奇数倍则函数名变（sin↔cos），偶数倍不变。"符号看象限"：把α看作锐角，看原函数在新象限的符号。
A：和差化积是把sinA±sinB变成乘积形式，积化和差是把sinαcosβ变成和差形式。两者互逆。
A：0°、30°、45°、60°、90°的sin/cos/tan值必须熟记，其他角度可用诱导公式转化。